在如图 (a)所示的电路中.电源电压保持不变.滑动变阻器 R2 上标有“20?.3A 字样.各电表的量程选择合理．闭合电键后.当滑动变阻器的滑片 P 恰好在中点位置时.电流表 A1和电流表 A 的示数分别如图中的所示．求:①电源电压．②电阻 R1的阻值．③滑动变阻器 R2 工作时消耗的最小功率．④移动滑动变阻器 R2 的滑片 P.使电流表A指针偏离零� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2010?杨浦区二模）在如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器 R₂ 上标有“20?，3A”字样，各电表的量程选择合理．闭合电键后，当滑动变阻器的滑片 P 恰好在中点位置时，电流表 A₁和电流表 A 的示数分别如图中的（b）、（c）所示．

求：①电源电压．
②电阻 R₁的阻值．
③滑动变阻器 R₂ 工作时消耗的最小功率．
④移动滑动变阻器 R₂ 的滑片 P，使电流表A指针偏离零刻度线的角度恰好为电流表 A₁ 指针偏离零刻度线角度，求此时变阻器连入电路的电阻．

分析：（1）根据并联电路干路电流等于各支路电流之和确定电流表A、A₁的示数，进一步求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，求出电阻R₁的阻值；
（2）根据P=

可知，在滑动变阻器两端的电压不变时，接入电路的电阻越大，消耗的电功率越小；
（3）根据电流表最大量程指针的示数为最小量程指针示数的5倍先确定干路电流的大小，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻值．

解答：解：①电压表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，A₁的量程为0～0.6A，分度值为0.02A；
所以I=1A，I₁=0.4A，
通过滑动变阻器的电流为I₂=I-I₁=1A-0.4A=0.6A；
电源的电压U=U₁=U₂=I₂×

R₂=0.6A×10Ω=6V．
②电阻 R₁的阻值为R₁=

0.4A

=15Ω．
③滑动变阻器工作时消耗的最小功率为P₂=

(6V)2

20Ω

=1.8W．
④跟路电流为I′=5×0.4A=2A，
通过滑动变阻器的电流为I₂′=I′-I₁=2A-0.4A=1.6A，
滑动变阻器接入电路的阻值为R₂′=

′

1.6A

=3.75Ω．
答：电源电压为6V；电阻R₁的阻值为15Ω；滑动变阻器工作时消耗的最小功率为1.8W；
当A指针偏离零刻度线的角度和A₁指针偏离零刻度线角度相等时变阻器连入电路的电阻为3.75Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律以及电功率的计算；关键一是根据并联电路的电流特点确定电流表的量程和示数，二是知道电流表最大量程指针的示数为最小量程指针示数的5倍．

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