Question

3．体育课上，老师教同学们投掷铅球，小明很好奇，铅球真的全部都是铅金属做成的吗？于是他和小组的同学用电子秤测了一个崭新的铅球质量是7.26kg，测得铅球的直径是12cm，请教了数学老师得知球的体积V=$\frac{4}{3}$πr³利用这些数据，他们知道了其中的奥秘，你能知道“铅球真的全部都是铅金属做成的吗？”（ρ_铅=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 密度是物质的特性，只要知道这种物质的密度，便可以判断物质的种类，已知质量，求得其体积，可利用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：铅球的半径r=$\frac{d}{2}$=$\frac{12cm}{2}$=6cm=0.06m，
铅球的体积V=$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{4}{3}$×3.14×（0.06m）³=0.90432m³，
此铅球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{7.26kg}{0.90432{m}^{3}}$≈8.03kg/m³．
已知ρ_铅=11.3×10³kg/m³，
ρ≠ρ_铅，
所以此球不是用纯铅制成的．
答：此球不是用纯铅制成的．

点评 本题考查了利用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算密度，并可以借助密度来判断物质的种类．