Question

长度为1米的双股电线，其左端分别为A₁和A₂，右端分别为B₁和B₂．该双股导线某处由于导线绝缘层老化剥落，发生漏电现象，可等效认为漏电处两导线之间连接了一个电阻R₀．为寻找漏电处位置进行如下测量：（1）断开B₁、B₂，测得R_A1A2为0.7欧，（2）连接B₁、B₂，测得R_AlA2为0.3欧，（3）断开A₁、A₂，测得R_BlB2为0.9欧．漏电处距离A₁（A₂）为________米，漏电处的电阻R₀为________欧．

Answer 1

解：（1）设A端到漏电处的电阻为a，B端到漏电处的电阻为b，

当断开B₁、B₂时，
R_A1A2=2a+R₀=0.7Ω，即2a=0.7Ω-R₀-------①
当B₁、B₂时，
R_AlA2=2a+=0.3Ω-------------②
当断开A₁、A₂时，
R_BlB2=2b+R₀=0.9Ω，即2b=0.9Ω-R₀-----③
把①③两式代入②可得：R₀²=0.36Ω，
解得：R₀=0.6Ω；
代入①②两式可得：a=0.05Ω，b=0.15Ω，
（2）因电线的电阻是均匀的，
所以漏电处距离A₁（A₂）为×1m=0.25m．
故答案为：0.25；0.6．
分析：（1）先画出电路图，根据串联电路的电阻特点和并联电路电阻特点表示出三种情况下电阻的阻值，联立等式求出R₀的阻值和A、B分别到漏点处电阻的阻值．
（2）因电线的电阻是均匀的，根据A、B分别到漏点处电阻的阻值关系得出漏电处距离A₁（A₂）．
点评：解决本题的关键是：根据电阻的串联特点和并联特点表示出三种情况的电阻值求出漏点处电阻的阻值．