Question

小兰帮助妈妈做饭，看见茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？”家中没有天平和量筒，小兰找来一个圆柱形的井水桶和刻度尺，就粗测出了茄子的密度，你认为小兰在实验过程中直接测量的物理量（含符号）是：    密度的表达式是：ρ=    ．

Answer 1

【答案】分析：测量茄子的密度没有天平，也没有量筒，想法测量茄子的质量和体积．
利用漂浮和阿基米德原理测量茄子的质量：茄子漂浮在水面上，受到重力等于受到的浮力，受到的浮力等于茄子排开水的重力．根据G=mg求出茄子的质量．
利用排开水的体积求出茄子的体积．
知道质量和体积，根据密度公式求出茄子的密度．
解答：答：实验步骤：井水筒中倒入适量的水，测量水的液面高度h₁；
把茄子漂浮在井水筒里，测量水的液面高度h₂；
用铅笔尖使茄子完全浸没在水中，测量水的液面高度h₃．
茄子漂浮在水中，茄子的重力等于茄子受到的浮力，茄子受到的浮力等于茄子排开水的重力，
所以，G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁）（设井水筒的底面积为S），
所以，茄子的质量为：m===ρ_水S（h₂-h₁），
茄子的体积为：v=S（h₃-h₁），
茄子的密度为：ρ=．
故答案为：．
点评：实验中有天平和量筒很容易测量茄子的密度，本题没有天平和量筒，想法求出质量和体积的本题的关键．