A. | 1:1 | B. | 8:5 | C. | 2ρA:ρ水 | D. | 2ρ酒精:ρB |
分析 由已知条件可以判定球在酒精和水中可能出现的状态有:A、B都漂浮,A、B都沉底,A在酒精中漂浮,B在水里下沉,而A在酒精中下沉,B在水里漂浮不可能,据此分析判断.
解答 解:
A、B两个实心球的质量相等,密度之比ρA:ρB=1:2,由密度变形公式V=$\frac{m}{ρ}$可知VA:VB=2:1;
由于A的密度小于B的密度,分别放在酒精和水中,
①若ρ水>ρ酒精>ρB>ρA,A、B都漂浮;
此时浮力相等、等于自重,受浮力之比为1:1;故A有可能;
②若ρB>ρA>ρ水>ρ酒精,A、B都下沉;
此时浮力比为:F浮A:F浮B=ρ酒V排Ag:ρ水V排Bg=ρ酒VAg:ρ水VBg=2ρ酒:ρ水=8:5;故B有可能;
③因为密度之比ρA:ρB=1:2.所以假设ρA=0.6g/cm3,ρB=1.2g/cm3,则ρA<ρ酒精,ρB>ρ水,A在酒精中漂浮、B在水里下沉,
此时浮力比为:F浮A:F浮B=GAg:ρ水V排Bg=ρAVAg:ρ水VBg=2ρA:ρ水;故C有可能;
若A在酒精中下沉,B在水里漂浮,F浮A:F浮B=ρ酒V排Ag:GBg=ρ酒VAg:ρBVBg=2ρ酒:ρB;但是由于A的密度是B的密度的一半,不会出现当A在酒精中下沉时,B在水里漂浮的现象,故D不可能.
有上述分析可知选项A、B、C都有可能,只有D不可能.
故选D.
点评 本题是一道典型的分类讨论题,考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用,能根据条件确定AB可能存在的状态是本题的关键.
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A. | 绳端的拉力F为250N | |
B. | 所做的有用功为3750J | |
C. | 所做的总功为3000J | |
D. | 减小起重货物的重量可以增大滑轮组的机械效率 |
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