Question

（2007?白云区二模）一艘轮船自重是5×10⁷N，最大载货重量是10⁸N，则这艘轮船的排水量是

1.5×10⁴

吨．如果船到内河港口将货物卸下5×10⁷N，则轮船所受到的浮力是

1×10⁸

N，它的排水体积减少约

5×10³

m³；若船从内河开往外海，船身将

浮起

（“浮起”或“沉下”）一些．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道轮船自重和最大载货量，可求满载时总重，利用漂浮条件可求满载时受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量；
（2）知道船在港口卸下的货物重，求出剩下货物和船总重，利用漂浮条件求此时受到水的浮力；再根据阿基米德原理求出此时排开水的体积；再求出满载时排开水的体积，进一步求出减少的排水体积．
（3）船在河水和海水中都为漂浮状态，由物体的浮沉条件可知受到的浮力等于轮船受到的重力；知道河水和海水的密度关系，根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排分析排开河水和海水体积的大小关系，然后可知船身相对于水面将上浮还是下沉．

解答：解：（1）轮船满载时总重：
G=G_船+G_货=5×10⁷N+1×10⁸N=1.5×10⁸N，
∵F_浮=G_排=m_排g，
即：m_排×10N/kg=1.9×10⁸N，
∴这艘轮船的最大排水量：
m_排=1.5×10⁷kg=1.5×10⁴t；
（2）船在港口将货物卸下5×10⁷N后，剩下货物和船总重：
G′=1.5×10⁸N-5×10⁷N=1×10⁸N，
∵轮船漂浮，
∴卸下货物后受到水的浮力：
F_浮′=G′=1×10⁸N，
∵F_浮′=ρ_水v_排′g，
此时排开水的体积：
v_排′=

F浮′

ρ水g

=

1×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1×10⁴m³，
同理求出满载时排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

=

1.5×108N

1×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10⁴m³，
∴减少的排水体积：
△v=v_排-v_排′=1.5×10⁴m³-1×10⁴m³=5×10³m³．
（3）①∵船在河水和海水中都为漂浮状态，
而物体漂浮时F_浮=G_物，
∴船由内河驶入海后，船的重力不变，所以船受到的浮力不变．
∵F_浮=ρ_液gV_排，而河水的密度小于海水的密度，
∴船由内河驶入海后，排开水的体积变小，则船身相对于水面将上浮．
故答案为：1.5×10⁴；1×10⁸；5×10³m³；浮起．

点评：本题考查了重力的计算、浮力的计算、物体的浮沉条件，知道轮船的排水量的含义是解本题的突破口，利用好漂浮条件和阿基米德原理是关键．