如图甲所示.桌面上一个质量为2kg的薄壁圆柱形容器中注入10kg的水.一边长为10cm的正方体物块被缓缓吊入水中.在沉入过程中.其下表面到水面的距离为h.随着h的增大.细绳拉力F.物体所受浮力F浮的变化如图乙所示．(物块未接触容器底部.水未溢出.g取10N/kg)(1)图中反映细绳拉力F随h变化的图线是①,(2)根据图中信息.可计算出� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图甲所示，桌面上一个质量为2kg的薄壁圆柱形容器中注入10kg的水，一边长为10cm的正方体物块被缓缓吊入水中，在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h的增大，细绳拉力F、物体所受浮力F_浮的变化如图乙所示．（物块未接触容器底部，水未溢出，g取10N/kg）
（1）图中反映细绳拉力F随h变化的图线是①（填序号）；
（2）根据图中信息，可计算出该物块的密度为3×10³kg/m³；
（3）若物块浸没时，容器中液面比原来上升了5cm，则容器的底面积是200cm²，此时容器对桌面的压强为6.5×10³Pa．

分析（1）根据力的平衡可知G=F_浮+F，根据F_浮=ρ_水gV_排，分析在沉入过程中，随着h的增大，浮力和拉力的变化，然后确定反映细绳拉力F随h变化的图线；
（2）由图得出当细绳拉力F=15N时，物块浸没，求出物块受到的浮力，根据G=F_浮+F求出重力，利用G=mg求出质量，再求出体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算密度；
（3）根据液面上升的高度和木块的体积求出木块的表面积，即受力面积，然后求出容器、水的重力，此时容器对桌面的压力等于容器、水的重力与浮力之和，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答解：（1）正方体物块被缓缓吊入水中．在沉入过程中，随着h的增大，排开水的体积不断增大，浮力逐渐增大，拉力逐渐减小，当正方体完全浸入水中后，排开水的体积不再变化，所受浮力不再变化，拉力也不再变化，所以，图中反映细绳拉力F随h变化的图线是①；
（2）由图知，当细绳拉力F=20N时，物块浸没，此时物块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=10N，
物块的重力G=F+F_浮=20N+10N=30N，
物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{30N}{10N/kg×（0.1m）^{3}}$=3×10³kg/m³；
（3）设容器的底面积为S，则
S=$\frac{V}{△h}$=$\frac{（0.1m）^{3}}{0.05m}$=0.02m²=200cm²，
容器的重力为G_容=m_容g=2kg×10N/kg=20N，
容器内水的重力G_水=m_水g=10kg×10N/kg=100N，
把物块、水、容器看作一个整体，物块受到的拉力F_拉=G_物-F_浮，
物块受到的浮力F_浮=G_物-F_拉，
容器对桌面的压力：
F_总=G_总=G_容+G_水+G_物-F_拉=G_容+G_水+F_浮=20N+100N+10N=130N，
容器对桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{总}}{S}$=$\frac{130N}{0.02{m}^{2}}$=6.5×10³Pa．
故答案为：（1）①；（2）3×10³；（3）6.5×10³．

点评此题考查阿基米德原理、密度的计算、液体压强的计算，涉及到力的平衡、重力公式的应用，是一道综合性很强的题目，关键是读懂图象，并能从图象中获取相关信息，同时还要知道容器对桌面的压力等于容器、水的重力与浮力之和．

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①用天平测出空烧杯的质量m₁；
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂；
③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
④计算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格．请根据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量 m₁/g	烧杯与植物油的总质量m₂/g	植物油的体积 V/cm³	植物油的密度 ρ/kg．m^-3
测量值

（2）小明按上述实验操作得到的密度值比真实值偏大偏大（选“偏大”、“偏小”或“不变”），理由因为量筒内残留有植物油，使测量出来的体积偏小，密度偏大．
（3）小阳把小明的实验步骤的顺序进行了合理的调整，使实验误差得到了减小，你认为合理的测量植物油密度的步骤顺序是②③①④（用小明的实验序号排列）．

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A．

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B．

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C．

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D．

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