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【题目】如图,一足够高的薄壁圆柱形容器重为6N,容器的底面积是200cm2,装有20cm的水。现将高为10cm、底面积为80cm2的圆柱物体A轻轻放入水中(假设物体A在液体中始终保持竖直),待静止后A漂浮在水中,此时物体A9cm浸在水面下;再向容器中加油(假设油漂浮在水面上且油、水不会混溶),直到A刚好浸没。已知:水的密度为1g/cm3,油的密度为0.8g/cm3.则下列说法错误的是

A.物体A漂浮在水面时,容器底对水平面的压强为2660Pa

B.从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中,物体A克服自身重力做功0.1152J

C.A刚好浸没静止时,浸入水中的体积为400cm3

D.从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中,液体对容器底部的压强变化量为240Pa

【答案】B

【解析】

A.容器内水的体积:

V=Sh=200cm2×20cm=4000cm3

容器内水的质量:

m=ρV=1g/cm3×4000cm3=4000g=4kg

容器水的重力:

G=mg=4kg×10N/kg=40N

物体A排开水的体积:

V=SAh=80cm2×9cm=720cm3=7.2×10-4m3

物体A受到的浮力:

F=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×7.2×10-4m3=7.2N

因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,所以,物体A的重力:

GA=F=7.2N

容器底对水平面的压力:

F=G+G+GA=6N+40N+7.2N=53.2N

容器底对水平面的压强:

p==2660Pa

A正确,不符合题意;

BC.向容器中加油直到A刚好浸没时,排开水和排开油的体积之和:

V排总=VA=SAhA=80cm2×10cm=800cm3=8×10-4m3

设此时物体A排开水的体积为V,因物体A受到的总浮力和自身的重力相等,所以,

ρgV′+ρgV排总-V=GA

1×103kg/m3×10N/kg×V′+0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3-V=7.2N

V′=4×10-4m3=400cm3

此时物体A浸入水中的深度:

h′==5cm

物体A排开水体积减少的量:

ΔV=V-V′=720cm3-400cm3=320cm3

则物体A排开水体积减少导致水面下降的高度:

h==1.6cm

两种情况下液面的变化如图所示

所以,物体A上升的高度:

h=h-h′-h=9cm-5cm-1.6cm=2.4cm=0.024m

从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中,物体A克服自身重力做功:

W=GAh=7.2N×0.024m=0.1728J

B错误,符合题意,C正确,不符合题意;

D.从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中,加油的体积:

V=S-SA)(hA-h=200cm2-80cm2×10cm-5cm=600cm3

加油的质量:

mV=0.8g/cm3×600cm3=480g=0.48kg

则液体对容器底部的压力的增加量:

ΔF=G=mg=0.48kg×10N/kg=4.8N

液体对容器底部的压强变化量:

Δp==240Pa

D正确,不符合题意。

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实验步骤

B

C

D

E

F

测力计示数/N

2.4

2.3

2.2

2.2

2.3

(2)在实验步骤B中金属块a所受浮力F=________N

(3)分析实验步骤AB C D,可以说明浮力大小跟排开液体的________有关;分析实验步骤A EF,可以说明浮力大小跟液体的________有关。

(4)小冉用表格中的数据算出了某种液体的密度是________ kg/m3(结果保留一位小数),金属块a的密度为________ kg/m3。若将A放至最后一步,则会使得金属块a的密度的测量值________(选填偏大偏小“不变”).

(5)同组的小萨只有刻度尺这一测量工具,于是他进行如下操作:

①在圆柱形容器中装有适量的水,将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中,烧杯静止时容器中水的深度H112cm,如图甲所示.

②将待测金属块b吊在烧杯底部(金属块未触底),测量出烧杯静止时露出水面的高度h16cm,容器中水的深度H218cm,如图乙所示.

③将金属块b放在烧杯中,烧杯静止时露出水面的高度h22cm,如图丙所示.

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相同时间比较他们所做的功

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分别计算出他们登山所做的功,并与他们所用的时间相除

测出他们登山所用的时间,并与他们所做的功相除

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④

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2)工人做功的功率。

3)物体所受斜面的摩擦力.

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