Question

在图11（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变。电阻R₁的阻值为30欧，滑动变阻器R₂上标有“50W  1A”字样。闭合电键S，电路正常工作。

①求通过电阻R₁的电流。

②求变阻器R₂消耗的最大功率。

③现用定值电阻来替换电阻R₁。要求：选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A₁与A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图11（b）所示，且电路能正常工作。

Ⅰ 选用阻值为10欧的定值电阻      满足上述要求（选填“能”或“不能”）。

Ⅱ 求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。（写出计算过程）

 

Answer 1

（1）0.4安（2）12瓦（3）Ⅰ（2）能。Ⅱ应取0~0.6安量程

解析:两个电阻并联，通过电阻R₁的电流根据I₁＝U₁/R₁求出；变阻器R₂的电流最大为1A，所以变阻器R₂消耗的最大功率为P_2最大＝U₂I_2最大＝UI_2最大 ＝12伏×1安＝12瓦由于I′＞I₂′，所以当电流表A₁与A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，A₁应取0~3安量程，A₂应取0~0.6安量程。

①I₁＝U₁/R₁＝U/R₁                                  1分

＝12伏/30欧＝0.4安                     1分

②P_2最大＝U₂I_2最大＝UI_2最大                             1分

    ＝12伏×1安＝12瓦                          1分

③Ⅰ（2）能。                                      1分

Ⅱ 由于I′＞I₂′，所以当电流表A₁与A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，A₁应取0~3安量程，A₂应取0~0.6安量程

I_1最大＝I_最大－I_2最大＝3安－0.6安＝2.4安

R_1最小＝U/I_1最大＝12伏/2.4安＝5欧                 1分

I_2最小＝U/R_2最大＝12伏/50欧＝0.24安

I_最小＝5I_2最小＝5×0.24安＝1.2安

I_1最小＝I_最小－I_2最小＝1.2安－0.24安＝0.96安

R_1最大＝U/I_1最小＝12伏/0.96安＝12.5欧