Question

如图所示的电路中，电源电压不变，R₁=5Ω，R₂=10Ω当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.4A；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为1.8A，且此时灯泡正常发光．求：
（1）电源电压；           
（2）灯泡的额定功率；
（3）电路中的最小电阻是多大．

Answer 1

分析：（1）S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁、R₂串联，求出串联电阻，根据公式U=IR算出电源电压．
（2）开关都闭合时，L和R₂并联，先求出R₂电流，再根据总电流计算出灯泡额定电流，根据公式P=UI算出灯泡额定功率．
（3）由电路图可知当三个开关都闭合时，电路中的总电阻最小、电流最大，根据欧姆定律求出最小电阻．

解答：解：（1）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，R₁、R₂串联，
R_总=R₁+R₂=5Ω+10Ω=15Ω，
电源电压U=IR_总=0.4A×15Ω=6V；
（2）当开关都闭合时，灯泡与R₁并联，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压为6V，
R₁的电流是I₁=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A，
灯泡中的电流I_L=1.8A-1.2A=0.6A，
灯泡的额定功率是P_额=I_额U_额=0.6A×6V=3.6W；
（3）灯泡与电阻R₁并联时，电路中的电阻最小
R_小=

U

I大

=

6V

1.8A

=3.3Ω．
答：电源电压为6V；灯泡的额定功率为3.6W；电路中的最小电阻为3.3Ω．

点评：本题考查电源电压的计算和额定功率的计算，关键是分析电路的连接情况和根据电阻的串并联特点判断电路的最小电阻．