Question

6．甲、乙两电阻的电流与电压关系如图所示，由图可知，通过同一电阻的电流与它两端的电压成正比（选填“正比”或“反比”），阻值R_甲＜R_乙（选填“＞”、“=”或“＜”）．将电阻R_甲、R_乙并联在电源两端，通过两电阻的电流之比为9：4．

Answer 1

分析 （1）如果I-U图象是一条直线，则电流与电压成正比；如果图象不是一条直线，则电流与电压不成正比；
（2）从图象中读出一组数据，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两者的大小关系；
（3）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流之比．

解答 解：（1）由I-U图象可以看出，甲、乙电路元件的I-U图象是一条直线，则通过同一电阻的电流与它两端的电压成正比；
（2）由图象可知，当U_甲=2V时通过的电流为I_甲=0.3A，U_乙=3V时通过的电流为I_乙=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，甲乙的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{2V}{0.3A}$=$\frac{20}{3}$Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
所以，R_甲＜R_乙；
（3）将电阻R_甲、R_乙并联在电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}′}{{I}_{乙}′}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{15Ω}{\frac{20}{3}Ω}$=$\frac{9}{4}$．
故答案为：正比；＜；9：4．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键．