Question

学校准备在操场边建一个指挥平台．按设计要求指挥平台的面积是15 m²，高是1 m．建平台要用到石块，石块体积约占平台总体积的60％，其余为砂浆和泥土．已知石块的密度约为2.7×10³ kg/m³，g取10 N/kg．求：

(1)若用载重为5t的汽车运输，需要运石块多少车？

(2)设在采石场里，工人装车时需把石块平均抬高1.5 m才能装到车上，装满一车(5t)的石块需要5个工人工作5 min才能完成．每个工人工作时的平均功率是多大？

Answer 1

答案：（1）指挥平台的体积V平台=15m2×1m=15m3，
石块的总体积：
V=V平台×60%=15m3×60%=9m3，
由ρ=

m

V

得石块的总质量：
m=ρV=2.7×103kg/m3×9m3=2.43×104kg=24.3t，
需要运输的次数：
n=

24.3t

5t

=4.86（车），应该运输5车；
（2）装满1车石块做的功：
W总=Gh=mgh=5000kg×10N/kg×1.5m=75000J，
每个人做功：
W=

W总

5

=

75000J

5

=15000J，
每个人做功功率：
P=

W

t

=

15000J

5×60s

=50W．
答：（1）若用载重为5t的汽车运输，需要运石块5车；
（2）每个工人工作时的平均功率是50W．