Question

6．在如图所示的电路中，设电源电压不变，灯L电阻不变．闭合开关S，在变阻器滑片P移动过程中，电流表的最小示数为0.2A，电压表V的最大示数为4V，电压表V₁的最大示数U_Lmax与最小示数U_Lmin之比为3：2．则电源电压为12V，L的阻值为40Ω，滑动变阻器的最大电阻为20Ω，电路中的最大电流为0.3A．

Answer 1

分析 由电路图可知，当闭合开关S后，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表V₁测R_L两端的电压，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压、滑动变阻器的最大阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电压表V₁的最大示数与最小示数之比得出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R_L的阻值和电源的电压．

解答 解：由电路图可知，当闭合开关S后，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表V₁测R_L两端的电压，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，
因串联电路中的总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_minR_L+U_滑=0.2A×R_L+4V，
滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{min}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，
因电压表V₁的最大示数与最小示数之比为3：2，
所以，$\frac{{U}_{Rmax}}{{U}_{Rmin}}$=$\frac{{I}_{max}R}{{I}_{min}R}$=$\frac{{I}_{max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3}{2}$，
则I_max=$\frac{3}{2}$×I_min=$\frac{3}{2}$×0.2A=0.3A，
电源的电压：
U=I_maxR=0.3A×R，
因电源的电压不变，
所以，0.2A×R+4V=0.3A×R，
解得：R_L=40Ω，
电源的电压U=0.3A×R=0.3A×40Ω=12V．
故答案为：12；40；20；0.3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是两电压表最大示数和最小示数的判断以及利用好电源的电压不变这一条件．