Question

13．一辆使用汽油为燃料，发动机的实际功率为6×10⁴W的小汽车，以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，若小汽车行驶的距离为1.44×10⁵m，汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中：（W=Pt）
（1）小车运动的时间；
（2）发动机所做的功（提示：W=Pt）；
（3）消耗汽油的质量．

Answer 1

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间．
（2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃烧释放的热量，而Q_放=mq，可求汽油的质量．

解答 解：
（1）已知：速度v=72km/h=20m/s
由v=$\frac{s}{t}$可知，运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.44×1{0}^{5}m}{20m/s}$=7200s2h．
（2）发动机所做的功：W=Pt=6×10⁴W×7200s=4.32×10⁸J．
（3）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.32×1{0}^{8}J}{25%}$=1.728×10⁹J，
又因为Q_放=mq，
所以m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.728×1{0}^{9}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈37.6kg．
答：（1）运动的时间为7200s；
（2）发动机所做的功为4.32×10⁸J；
（3）消耗汽油的质量为37.6kg．

点评 本题考查时间、做功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．