Question

9．如图所示，小刚在5s内将一重为540N的物体匀速向上提起1m，拉力为300N．（不计摩擦及绳重）求：
（1）小刚拉绳的功率．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）体重为460n的小明用此滑轮组提升物体，求所能提升物体的最大重力．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和动滑轮上绳子的段数，可求拉力F移动的距离，根据公式W=FS可求拉力做的做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（2）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求工人做的有用功，则有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（3）由前面数据求出动滑轮的重力，当绳端拉力等于小明的体重时，此时被提升物体的重力最大，根据滑轮组的省力特点计算便可．

解答 解：（1）动滑轮上绳子段数为2段，所以拉力F移动的距离为s=2h=2×1m=2m；
总功：W_总=Fs=300N×2m=600J；
功率为P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（2）有用功W_有用=Gh=540N×1m=540J．
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{540J}{600J}$×100%=90%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=2×300N-540N=60N；
小明的体重为460N，所以绳端的最大拉力为460N，能够提升的最大物重：
G_最大=nF_最大-G_动=2×460N-60N=860N．
答：（1）小刚拉绳的功率为120W；
（2）滑轮组的机械效率是90%；
（3）所能提升物体的最大重力为860N．

点评 本题考查有用功、总功、功率、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是判断动滑轮上绳子的段数，求出拉力F移动的距离．