Question

16．有些旧小区，由于供电线路老化，家用电器工作时往往达不到额定电压和功率．晓明同学在家中做了如下实验：他首先查看家中的电能表，表上标有“3000imp/（kW•h）”字样，随后他关闭了家中所有用电器，只让一只标有“220V  1210W”的新电水壶盛满水持续工作，同时他观察到电能表指示灯在3min闪烁150次．电水壶的电阻不变，求：
（1）电水壶的电阻；
（2）电水壶工作时的实际电功率；
（3）晓明家的实际电压．

Answer 1

分析 （1）知道电水壶的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
（2）3000imp/kW•h的含义是：电路中每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁3000次，据此求出闪烁150次消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出电水壶工作时的实际电功率；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出晓明家的实际电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）指示灯闪烁150次消耗的电能：
W=$\frac{150}{3000}$kW•h=0.05kW，
电水壶工作时的实际电功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.05kW•h}{\frac{3}{60}h}$=1kW=1000W；
（3）晓明家的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）电水壶的电阻为40Ω；
（2）电水壶工作时的实际电功率为1000W；
（3）晓明家的实际电压为200V．

点评 本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是电能表参数含义的了解与掌握，计算时要注意单位的统一和换算．