Question

（2011?大兴区一模）如图所示，电源电压为l6V不变．当滑动变阻器的滑片P在某点C时，滑动变阻器消耗的电功率为P_C，电压表的示数为U_C，电路中的电流为I_C；当滑动变阻器的滑片P在B端时，滑动变阻器消耗的电功率为P_B，电压表的示数为U_B，电路中的电流为I_B；已知P_C：P_B=16：15，I_C：I_B=4：3，则U_B=

10

V．

Answer 1

分析：根据欧姆定律求出电流I_C与I_B，然后求它们的比值得到方程①；
由电功率的公式求出电功率P_C与P_B，然后求它们的比值得到方程②；
解方程组，求出电压U_B．

解答：解：由欧姆定律得：

IC

IB

=

U R1+RC

U R1+RB

=

R1+RB

R1+RC

=

4

3

            ①
功率公式得：

PC

PB

=

( U R1 +RC )2 RC

( U R1+RB )2RB

=

RC(R1+RB)2

RB(R1+RC)2

=

16

15

     ②
由①②得：R_C=

3

5

R_B．        ③
由①③得：R₁=

3

5

R_B．         ④
由欧姆定律得：U_B=

U

R1 +RB

×R_B=

URB

3 5 RB+RB

=

5

8

U=

5

8

×16V=10V．
故答案为10．

点评：本题考查了欧姆定律、电功率的公式，注比值的应用，本题的难点是应用数学知识解决物体的能力，即解方程组．