Question

16． 有边长为a的正方体木块A和小铁块B．如图所示，将A放入盛有适量水的烧杯中，浸入深度为h₁；再将B叠放在A上，A浸入深度变为h₂．下列判断错误的是（　　）

• A． A的质量m_A=ρ_水a³
• B． A与B的总质量m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{{F}_{浮总}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排总}}{g}$=ρ_水a²h₂
• C． 求解A的密度的思路
• D． 将叠放在A上的B取下，放入水中，待A、B均静止后，V_排总↑→水面高度h↑→水对烧杯底的压强p↑→ρ_水gh→水对烧杯底的压力F↑=pS_杯

Answer 1

分析 （1）根据浮沉情况分析物体A的密度于水的密度大小来判断物体的质量；
（2）根据浮沉情况分析物体AB的总质量；
（3）根据ρ=$\frac{m}{V}$分析A的密度的思路；
（4）AB叠放时浮力等于两物体的重力的和，叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力变小，排开水得体积减小，根据P=ρgh判断压强的变化，根据F=PS判断压力的变化．

解答 解：A、因为A在水中漂浮所以ρ_A＜ρ_水，所以A的质量m_A=ρ_Aa³≠ρ_水a³，故A错误；
B、A与B的总质量m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{{F}_{浮总}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排总}}{g}$=ρ_水a²h₂，故B正确；
C、求解A的密度的思路ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$其中V_A=a³，m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{{F}_{浮A}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{排A}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g{a}^{2}{h}_{1}}{g}$=ρ_水a²h₁，故C错误；
D、AB叠放时浮力等于两物体的重力的和，叠放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力变小，排开水得体积减小，根据P=ρgh知水对容器的压强的变小，根据F=PS水对容器的压力的变小，故D错误．
故选ACD．

点评 本题考查了根据浮沉判断浮力与重力，物体密度于液体密度的关系，以及求密度和压强计压力的变化等知识，是一道难题．