Question

冬天来了，王丽同学买了一个电热宝来暖手，如右上图所示，她和学校科技小组的同学研究发现这是一个简易的三挡位的“电热宝”，大家画出了电热宝的电路图，如右下图所示，R₁、R₂都是发热电阻，电源电压保持36V不变．
（1）当S₁闭合，S₂接a时为中温挡，电热宝的功率为18W，求R₁的阻值是多少？
（2）当S₁闭合，S₂接b时为高温挡，电热宝的功率为45W，求电路中的总电流和R₂的电阻各是多少？
（3）电热宝在低温挡时，开关S₁、S₂各处于什么状态？

Answer 1

分析：（1）当闭合S₁，S₂接a端时，R₂被短路，电路中只有电阻R₁工作，由R=

U2

P

可求得R₁的阻值；
（2）当闭合S₁，S₂接b端时，R₁、R₂并联，由I=

P

U

求总电流，由欧姆定律求出电阻R₁电流，再由并联电路电流的特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）低温档就是使其功率最小，由功率公式P=

U2

R

可知，应让电阻最大，即断开开关S₁，S₂接a端．

解答：解：（1）中温档工作时，R₂被短路，P₁=18W，U=36V
R₁=

U2

P1

=

(36V)2

18W

=72Ω；
（2）高温档工作时，R₁和R₂并联，
P₂=45W，
I_总=

P2

U

=

45W

36V

=1.25A，I₁=

U

R1

=

36V

72Ω

=0.5A，
I₂=I_总-I₁=1.25A-0.5A=0.75A，
R₂=

U

I2

=

36V

0.75A

=48Ω；
（3）电热宝在低温档时，开关S₁断开、S₂接a．
答：（1）R₁的阻值是72Ω；
（2）电路中的总电流是1.25A，R₂的电阻是48Ω；
（3）当S₁断开，S₂接a时为低温档．

点评：解决本题的关键是开关闭合、断开时电路串并联的识别和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，以及串联电路和并联电路特点的灵活运用．