Question

小明和哥哥一起制作了一个牵引装置用来锻炼身体，如图所示．圆柱体的质量为3kg，底面积为1dm²，高15cm，小明测得哥哥用40N的力3s将圆柱体匀速举高0.3m．（g取10N/kg）
（1）作图：
a．在图中画出圆柱体所受力的示意图．
b．人的小腿可看作是一根杠杆，支点在膝关节，在图13中标出支点并画出绳对腿的拉力的力臂．
（2）圆柱体上升运动过程可用图

b

 （填“a”“b”或“c”）段表示，图中c段说明哥哥在

静止

（填“静止”或“运动”）．
（3）此牵引装置使用的滑轮是一个

定

滑轮?，使用它的优点是

改变用力方向

．
（4）计算：
a．将圆柱体平放在地面上，圆柱体对地面的压强是多大？
b．此装置的机械效率是多大？
（5）哥哥在提升圆柱体的过程中做额外功可能是因为

定滑轮与绳子摩擦

造成的．现在给你一个弹簧测力计、一瓶机油，请你设计一个简单实验方案，来验证你的观点．
（6）将此装置的圆柱体放入水中提升（圆柱体未露出水面），应用多大的力？

Answer 1

分析：（1）a、对圆柱体受力分析可知受到竖直向上绳子的拉力和竖直向下本身的重力，据此作出圆柱体所受力的示意图；
b、先在膝关节出标出支点O，过支点做到水平方向拉力作用线的距离，即为拉力的力臂．
（2）由3s将圆柱体匀速举高0.3m结合图象可知b段可表示圆柱体上升运动过程，由c段可知时间在变长但距离不变，故此段说明哥哥在静止．
（3）根据滑轮是否随物体一块移动判断类型，再根据类型说明使用它的优点．
（4）a、圆柱体对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出平放在地面上时对地面的压强；
b、根据W=Gh求出有用功，根据W=FS求出总功，利用η=

W有

W总

求出此装置的机械效率．
（5）由实验装置可知提升圆柱体的过程中做额外功可能是因定滑轮与绳子摩擦造成的；控制其它量不变，改变摩擦力的大小再测几个进行比较即可验证观点的正误．
（6）对放入水中的圆柱体受力分析可知：受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，根据浮力公式求出受到的浮力，根据G=mg求出重力，再根据力的平衡求出绳子对圆柱体的拉力，最后根据效率公式求出哥哥应用的力．

解答：解：（1）a、在圆柱体上画出竖直向上绳子的拉力和竖直向下本身的重力；
b、标出支点O，过支点做到水平方向拉力作用线的距离，如下图所示：

（2）哥哥3s内将圆柱体匀速举高0.3m结合图象可知b可表示圆柱体上升运动过程；由图象c段可知哥哥在静止．
（3）由图可知，滑轮不随圆柱体一块运动，故为定滑轮；定滑轮的使用优点是：可以改变用力方向．
（4）a、圆柱体对地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

3kg×10N/kg

1×10-2m2

Pa=3×10³ Pa．
b．此装置的机械效率：
η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

G

F

=

3kg×10N/kg

40N

=75%．
（5）根据实验装置可知，提升圆柱体的过程中做额外功可能是绳子与定滑轮之间的摩擦造成的；
实验方案：根据控制变量法可知，在其它不变的情况下可以通过用机油点滑轮润滑减小摩擦力，再用弹簧秤测拉力F，再测几个进行比较．
（6）圆柱体浸没在水中所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m²×0.15m=15N，
圆柱体的重力：G=mg=3×10N=30N
所以不用装置直接用手提绳的力F_拉=G-F_浮=30N-15N=15N
η=

W有

W总

=

F拉h

F′S

=

F拉

F′

所以F′=

F拉

η

=

15N

75%

=20N．
故答案为：（1）如上图所示；（2）b，静止；（3）定，改变用力方向；
（4）a、圆柱体对地面的压强3×10³Pa；b．此装置的机械效率为75%；
（5）定滑轮与绳子摩擦；用机油点滑轮润滑，再用弹簧秤测拉力F，再测几个进行比较．
（6）将此装置的圆柱体放入水中提升（圆柱体未露出水面），应用20N的力．

点评：本题考查了受力分析、力臂的画法、图象分析、滑轮的判断和优点、压强的计算、功和效率的计算、浮力的计算等涉及的知识点较多，综合性较强，给解题带来了较大的难度．