Question

（2008?通州区二模）小明有一次在家里洗碗，突然想知道陶瓷碗的密度大约是多少．于是他找来了一个合适的透明的圆柱形容器和刻度尺，设计了一个测量陶瓷碗密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实验步骤补充完整．
实验步骤：
（1）往容器内倒入适量的水，测出容器内水的深度h₁；
（2）将陶瓷碗浸没在容器内的水中，测出容器内水的深度h₂；
（3）

让空陶瓷碗碗口朝上漂浮在水面上

，测出容器内水的深度h₃；
（4）已知水的密度为ρ_水，利用上述测量量和已知量计算出瓷碗的密度ρ_陶瓷=

h3-h1

h2-h1

ρ_水

．

Answer 1

分析：由题意可知本题利用物体的浮沉条件测量碗的密度，应使碗漂浮于水面上，则F_浮=ρ_水gv_排=ρgV_碗；故测量出碗的体积及排开水的体积即可求得陶瓷碗的密度．

解答：解：
（3）由题意可知，当碗漂浮于水面时，排开水的深度为h₃-h₁，设底面积为S，则排开水的体积为（h₃-h₁）S；
当碗全部浸入时，排开水的深度为h₂-h₁，碗的体积等于排开水的体积为（h₂-h₁）S；
当碗漂浮于水面时，F_浮=ρ_水gv_排=ρgV_碗，
即：ρ_水g（h₃-h₁）S=ρ_陶瓷g（h₃-h₁）S，
解得：ρ_陶瓷=

h3-h1

h2-h1

ρ_水．
故答案为：（3）让空陶瓷碗碗口朝上漂浮在水面上；（4）

h3-h1

h2-h1

ρ_水．

点评：本题关键有二：一是知道利用排水法测量碗的体积和漂浮时排开水的体积，二是利用好物体的漂浮条件和阿基米德原理．