Question

一条油轮在长江中航行时，排开水的体积是300m³，
（1）油轮受到的浮力为多大？
（2）在码头卸下了100m³的燃油，卸下燃油的质量为多少kg？
（3）油轮排开水的体积变为多少m³（燃油密度为0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）．

Answer 1

分析：（1）浸在液体中的物体，受到的浮力等于排开的液体受到的重力；
（2）已知燃油的密度和体积，利用公式m=ρV得到卸下的燃油的质量；
（3）油轮排开水的质量等于油轮与燃油的总质量；已知油轮卸下燃油的质量等于少排开的水的质量，可以得到油轮排开水的体积减小的数值；已知油轮原来排开水的体积和减少的排开水的体积，两者之差就是卸下部分燃油后油轮排开水的体积．

解答：已知：V_排1=300m³   ρ_水=1.0×10³kg/m³   V_油=100m³   ρ_油=0.8×10³kg/m³
求：（1）F_浮=？（2）m_油=？（3）V_排2=？
解：
（1）油轮受到的浮力为F_浮=G_排=m_排g=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300m³=3×10⁶N；
（2）∵ρ=

m

V

∴卸下的燃油的质量为m_油=ρ_油V_油=0.8×10³kg/m³×100m³=80000kg；
（3）油轮减少的排开水的质量为△m=m_油=80000kg，
所以油轮减少的排开水的体积为△V=

△m

ρ水

=

80000kg

1.0×103kg/m3

=80m³，
所以油轮排开水的体积变为V_排2=V_排1-△V=300m³-80m³=220m³．
答：
（1）油轮受到的浮力为3×10⁶N；
（2）在码头卸下了100m³的燃油，卸下燃油的质量为800kg；
（3）油轮排开水的体积变为220m³．

点评：此题考查的是阿基米德原理及其变形公式、漂浮的特点、密度的计算公式的应用，属于力学综合题，有一定的难度．熟练掌握基本公式，根据需要灵活选择公式或进行公式变形，是解决此类问题的关键．