Question

请你根据学过电学知识，设计出三种测定导体电阻的方法，并按要求填入下表．

	实验电路图	已知量和测得量	计算电阻的表达式 （用已知量和测得量表示）
方法一		定值电阻两端的电压U和通过的电流I	R= U I
方法二		已知定值电阻的阻值R，测出干路电流I1和通过R的电流I2；	Rx= I2 I1-I2 R
方法三		已知定值电阻的阻值R1，用电压表分别测出Rx和R1两端的电压Ux、U1，	Rx= Ux U1 R1

Answer 1

分析：（1）测定导体电阻的阻值，一般采用伏安法，即用电压表测出导体电阻两端的电压、电流表测出通过的电流，然后根据欧姆定律求出导体的电阻；
（2）若只用电流表和已知阻值的电阻，则可以根据并联电路的电压特点进行设计实验，即已知电阻和待测电阻并联，分别用电流表测出已知电阻支路的电流和干路电流，利用并联电路的电流特点求出未知电阻支路的电流，然后根据并联电路各支路两端的电压相等，并利用欧姆定律得出等式即可得出待测电阻的阻值；
（3）若只用电压表和已知阻值的电阻，则可以根据串联电路的电流特点设计实验，即已知电阻和待测电阻串联，用电压表分别测出他们两端的电压，然后根据串联电路各处的电流相等，并利用欧姆定律得出等式即可求出待测电阻的阻值．

解答：解：方法一：
实验电路图：

待测量：定值电阻两端的电压U和通过的电流I，
待测电阻的表达式：R=

U

I

．
方法二：
实验电路图：已知电阻和待测电阻并联，电流表分别测出两支路的电流，如下图所示：

已知量和待测量：已知定值电阻的阻值R，测出干路电流I₁和通过R的电流I₂；
待测电阻的表达式：
通过R_x的电流I_x=I₁-I₂，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴U=I_xR_x=I₂R，即（I₁-I₂）R_x=I₂R，
解得R_x=

I2

I1-I2

R．
方法三、实验电路图：
（3）如图，待测电阻与定值电阻串联，如下图所示

已知量和待测量：已知定值电阻的阻值R₁，用电压表分别测出R_x和R₁两端的电压U_x、U₁；
待测电阻的表达式：
∵串联电路各处的电流相等，
∴I=

Ux

Rx

=

U1

R1

，
解得R_x=

Ux

U1

R₁．
故答案如下表所示：

	实验电路图	已知量和测得量	计算电阻的表达式 （用已知量和测得量表示）
方法一		定值电阻两端的电压U和通过的电流I	R= U I
方法二		已知定值电阻的阻值R，测出干路电流I1和通过R的电流I2	Rx= I2 I1-I2 R
方法三		已知定值电阻的阻值R1，用电压表分别测出Rx和R1两端的电压Ux、U1	Rx= Ux U1 R1

点评：本题考查了测导体电阻的方法，涉及到了电路图的设计、测量的方法和得出表达式，关键是欧姆定律和串并联电路特点的综合应用，要求学生平时要注意多总结、多积累．