Question

12．如图甲所示的电路中电压恒定，在滑片P由最右端b点移到最左端a点的过程中，电压表示数U及滑动变阻器接入电路的电阻R₂的变化情况如图乙所示，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当滑片P移到中点时，电阻R₁的功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，由图乙读出电源的电压；
（2）当滑片P移到a点时，电阻根据图象读出电压表的示数和R₂的阻值，根据串联电路电压的特点和欧姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）当滑片P移到中点时，根据图象读出电压表的示数，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的功率．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻R₁串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则由图乙可知，电源的电压U=6V；
（2）当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，R₁、R₂串联，R₁两端电压最小，根据图乙可知，R₁两端电压为2V，R₂的阻值为20Ω；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
R₂两端电压U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
则此时电路中的电流：I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A；
由欧姆定律可得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）当滑片P移到中点时，即R₂的阻值为20Ω×$\frac{1}{2}$=10Ω；根据图乙可知，R₁两端电压为3V，
则R₁的功率P₁=$\frac{{U}_{1}{′}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{10Ω}$=0.9W．
答：（1）电源的电压为6V；
（2）电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）当滑片P移到中点时，电阻R₁的功率为0.9W．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和功率计算公式灵活应用，关键是根据图象读出滑动变阻器的阻值与电压表的对应示数．