Question

现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm³、12cm³．
（1）通过计算说明，哪一个球是实心的？
（2）这种金属材料的密度是多少？
（3）空心球的空心部分体积是多大？

Answer 1

分析：（1）利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．
（2）已知实心球的质量与体积，由密度公式可以求出其密度．
（3）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答：解：（1）金属球的密度：
ρ_A=

mA

VA

=

128g

16cm3

=8g/cm³，
ρ_B=

mB

VB

=

60g

12cm3

=5g/cm³，
则A球是实心的；
（2）A球是实心的，A球的密度就是金属的密度，
则这种金属的密度为ρ=ρ_A=8g/cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴B球金属的体积：
V_金属=

mB

ρ

=

60g

8g/cm3

=7.5cm³，
空心球空心部分的体积：
V=V_B-V_金属=12cm³-7.5cm³=4.5cm³；
答：（1）A球为实心的；
（2）金属的密度为8g/cm³；
（3）空心球的空心部分体积是4.5cm³．

点评：本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．