Question

20．小明家最近安装了一台太阳能热水器，容积为80L，装满水时请计算：
（1）热水器中水的质量是多少？
（2）水温从25℃升高到75℃需要吸收多少热量？
（3）如果改用煤气，产生这些热量需要完全燃烧多少煤气？（不考虑热损失，q_煤气=4.2×10⁷J/kg）
（4）如果实际燃烧的煤气是2kg，则这过程中吸收热量的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由题意知水的体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算质量；
（2）已知水的质量、比热容、温度的变化量求热量，利用热量公式Q=cm△t计算热量．
（3）然后根据吸热等于放热，利用热量公式Q=qm计算出煤气的质量．若这些热量全部由煤气来提供，即Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少煤气；
（4）根据Q_放=mq求出实际消耗2kg的煤所放出的总热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$求效率．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV
=1.0×10³kg/m³×80×10^-3 m³
=80kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（75℃-25℃）
=1.68×10⁷J；
（3）由题知，Q_吸=Q_放=m′q=1.68×10⁷J，
则需要煤气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$
=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$
=0.4kg．
（4）实际消耗2kg的煤所放出的总热量Q_放总=qm_实=4.2×10⁷J/kg×2kg=8.4×10⁷J，
效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放总}}$×100%
=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J}$×100%
=20%．
答：（1）热水器中水的质量是80kg；
（2）水温升高50℃需吸收热量1.68×10⁷J；
（3）如果改用煤气，产生这些热量需要完全燃烧0.4kg煤气；
（4）这过程中吸收热量的效率是20%．

点评 本题考查了密度公式和热量公式的运用和计算能力，计算过程要注意单位换算，考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好“Q_吸=Q_放=m′q”是本题的关键．