Question

12．如图所示，体重为600N的小林在跑步机上锻炼身体．他每只脚与跑步机的接触面积是125cm²，设他在跑步机上以5m/s的速度匀速跑动30min，跑步的总动力为40N．求：
（1）他在这段时间内相当于跑了多少路程？
（2）在跑步过程中小林对跑步机的压强为多大？
（3）他在这段时间内做了多少功？
（4）他在这段时间内做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）运用速度的公式变形s=vt可求路程；
（2）关键F=G得出压力，再根据压强公式可求压强大小；
（3）运用功的计算公式W=Fs可求出功；
（4）运用功率的公式P=$\frac{W}{t}$代入数值可求功率．

解答 解：
（1）t=30min=1800s，由v=$\frac{s}{t}$ 可得，他通过路程：
s=vt=5m/s×1800s=9000 m；
（2）跑步时受力面积为：S=125cm²=0.0125m²；
小林对跑步机的压力：F=G=600N；
跑步时小林对跑步机的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{{0.0125m}^{2}}$=4.8×10⁴ Pa；
（3）跑步时小林动力做的功：
W=Fs=40N×9000 m=3.6×10⁵ J；
（4）做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{3.6×10}^{5}J}{1800s}$=200 W；
答：（1）他在这段时间内相当于跑了9000m的路程；
（2）在跑步过程中小林对跑步机的压强为4.8×10⁴Pa；
（3）他在这段时间内做了3.6×10⁵ J的功；
（4）他在这段时间内做功的功率是200W．

点评 熟练运用速度公式、压强公式、功和功率的公式，是解答此题的关键．