Question

如图所示是某太阳能电动汽车的电路简化图，由太阳能电池给电动机提供动力，通过一个调速电阻改变电动机转速．已知太阳能电池电压600V保持不变，调速电阻的最大阻值10Ω，闭合开关，求：
（1）当滑片P在最左端时，电动机的功率是18kW，此时电流表的示数为多大？
（2）当滑片P在最右端时，电压表示数为500V，通过调速电阻的电流为多大？
（3）当滑片P在最右端时，电动机的能量利用率是多少？（电动机能量利用率：电动机消耗的功率与电源输出总功率的百分比，公式：η=）
（4）若电动汽车以最大和最小速度匀速行驶所受的阻力相同，求两次速度之比为多大？（电动机内阻不计）

Answer 1

【答案】分析：（1）通过对滑片P在最左端时的电路图的分析，确定此时电动机两端的电压，然后利用电功率的计算公式可以求出此时通过电动机的电流．
（2）通过对滑片P位于最右端时电路图的分析，确定电路的连接方式：串联，然后利用串联电路电压的特点求出滑动变阻器两端的电压，结合滑动变阻器的最大阻值，利用欧姆定律求出通过它的电流，从而得到通过电动机的电流．
（3）根据题目的提示，要求电动机的效率，就要求出电源的输出功率和电动机的功率．电源的输出功率等于电源电压乘以电路中的电流；电动机此时的功率可以用公式P=UI求得．
（4）当电动汽车匀速行驶时，受到的阻力和动力相等，根据P=Fv求出最大速度和最小速度之比．
解答：解：（1）如图所示，当滑片在最左端时，只有电动机接入电路，
根据P=UI变形得：I===30A．
（2）当滑片在最右端时，调速电阻全部接入电路，与电动机串联，电动机两端电压U_M=500V，
所以，调速电阻两端电压：U_R=U-U_M=600V-500V=100V，
电路中的电流：I=I_M=I_R===10A．
（3）当滑片在最右端时，电源输出功率为：P_总=UI=600V×10A=6000W；
电动机消耗的功率为：P_M=U_MI_M=500V×10A=5000W；
电动机能量利用率：η==≈83.3%．
（4）当电动汽车匀速行驶时，受到的阻力和动力相等，根据P=Fv可得：
v_max：v_min=P_max：P_min=18000W：5000W=18：5．
答：（1）电流表的示数为30A；
（2）通过调速电阻的电流为10A；
（3）电动机的能量利用率约为83.3%；
（4）两次速度之比为18：5．
点评：滑片P的移动，使电路的连接方式发生了改变，明确前后两次电路的连接方式是解决此题的关键．