Question

【题目】科学兴趣小组的同学利用学过的知识，测量定值电阻Rx的阻值。

（1）同学们利用电路甲测量Rx的阻值，测量数据和结果如下表：

实验次数	电压U（伏）	电流I（毫安）	电阻R（欧）
1	2．0	2．30	870
2	2．5	2．90	862
3	4．0	4．70	851

根据表格中的数据可求得该电阻的阻值是______。

（2）同学们发现该电阻的标定阻值为1000欧、为什么测量值与标定值之间有较大偏差?他们查资料寻找原因，发现平时认为电阻为零的电流表和电阻无穷大的电压表实际上都有一定的内阻，只是电压表的内阻比较大，电流表的内阻比较小，但都会对测量结果产生影响。然后，同学们找来他们使用的电流表和电压表的说明书，说明书显示：

电压表：量程0~6伏，内阻6000欧

电流表：量程0~10毫安，内阻40欧

根据这些信息，可判断甲电路中由于________（“电流表”或“电压表”）内阻的影响，使测量结果产生较大偏差。

（3）小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，测量数据和结果如下表：

实验次数	电压U（伏）	电流I（毫安）	电阻R（欧）
1	2．5	1．92	1042
2	2．5	2．45	1020
3	4．0	3．75	1067

比较两次测量结果，同学们做出了以下分析，你认为正确的是______。

A．测量该定值电阻选择电路乙更合适

B．用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小

C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值

（4）拓展应用：根据以上的探究，如果需要测量阻值约20欧小阻值电阻时，选用了合适量程的电压表和电流表后，为了使测量结果更精确，应选择甲和乙中的哪一电路?并说明理由。_______

Answer 1

【答案】861欧 电压表 ABC 甲，因为20欧是小电阻，电压表内阻大，直接并联后电压表分流作用小，电流表测量偏差小，电阻測量值偏差小

【解析】

（1）为提高测量的准确程度，取平均值作为测量结果：R测==861Ω；

（2）甲中，电压表与待测电阻并联，有电流通过电压表，由并联电路电流的规律，电流表示数大于待测电阻的实际电流，可判断甲电路中由于电压表内阻的影响，使测量结果产生较大偏差；

（3）小组同学经过思考，改成电路乙进行实验，根据测量数据和说明书：

A、电压表内阻与待测电阻差别不大，故甲中通过电压表的电流较大，电流表示数与待测电阻的实际电流差别较大，故甲测量误差较大，因待测电阻远大于电流表内阻，故用图乙测电阻，由分压原理，电流表分得的电压较小，待测电阻电压比较接近电压表示数（电流表测量的电流是准确的），测量该定值电阻选择电路乙更合适；A正确；

B．由A中分析可知，用电压表和电流表测量得到的电阻阻值都会偏大或偏小，B正确

C．选择合适的电路，测得的电阻值偏差会减小，更接近真实值，C正确；

（4）20欧的小阻值电阻与电流表内阻差别较小，若用乙图，电流表分得电压较大，误差较大；甲中，因电压表内阻远大于20Ω，故通过电压表的电流很小，电流表示数接近真实的电流，为了使测量结果更精确，应选择甲电路。