Question

11．如图所示的电路中，电源电压是6V且保持不变，R₁=40Ω，R₂=20Ω，试求：
（1）当开关S₁、S₂断开时，电路中的电流为0.1A，求电压表示数和R₃的值各是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出R₃两端的电压，利用欧姆定律求出R₃的阻值；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电压表的示数：
U₂=IR₂=0.1A×40Ω=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₃两端的电压：
U₃=U-U₂=6V-4V=2V，
则R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，
则电压表的示数等于电源的电压，即为6V．
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{40Ω×20Ω}{40Ω+20Ω}$=$\frac{40}{3}$Ω，
则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{40}{3}Ω}$=0.45A．
答：（1）当开关S₁、S₂断开时，电压表示数为4V，R₃的阻值为20Ω；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表示数为0.45A，电压表示数为6V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电表所测电路元件的辨别．