Question

【题目】如果所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙， 下列判断正确的是

A. 若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙

B. 若沿水平方向切去相同体积，p甲一定小于p乙

C. 若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙

D. 若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题因为它们对水平地面的压力相等，若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分对地面的压力仍相等，因为S甲>S乙，由p=F/S可知，p甲<p乙，故A错；若沿水平方向切去相同的体积，利用极端法，如果沿水平方向切去与乙相同的体积，则乙对地面的压力为零，乙对地面的压强也为零。所以，p甲>p乙，故B错；若沿竖直方向切去相同质量，对于柱体而言， 它们桌面的压强p=F/S=ρgh。无论沿竖直方向切去相同质量，还是沿竖直方向切去相同体积，剩余部分对地面对的压只与密度和高度的乘积有关。因为甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等。所以，ρ甲ga甲3=ρ乙ga乙3，由图可知a甲2> a乙2，则ρ甲ga甲<ρ乙ga乙，即p甲<p乙。故C错，D对。故选D