Question

（2013?平原县二模）钓鱼岛是我国的领土．2012年3月3日，我国政府公布了钓鱼岛及部分附属岛屿的名称，并严正声明，日本政府在钓鱼岛及周边海域开展的相关活动是违反国际法的．如图所示，为钓鱼岛与在大陆、台湾、冲绳地理位置示意图．

中国第一艘航母--“瓦良格”号即将服役，如图所示，其长304米、宽70.5m、吃水深度10.5m，排水量达6.7×10⁴t，舰载机50余架…将为保卫我国领土领海，发挥重要的作用．
（1）若我航母以30节的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，所需的时间为多少小时？（1节=1海里/时）
（2）“瓦良格”航母满负荷运行时，达到最大吃水深度，此时航母底部受到海水的压强为多大？（取ρ_海水=1.00×10³kg/m³）
（3）在演习过程中，“瓦良格”号航母上全挂重量达30t的舰载机从跑道上起飞后，航母排开海水的体积减小了多少米³？

Answer 1

分析：（1）已知路程与航母的航行速度，由速度公式的变形公式求出航母的运行时间；
（2）已知航母的最大吃水深度，由液体压强公式求出航母底部受到海水的压强；
（3）舰载机起飞后，航母的重力减少，受到的浮力减少，减少的浮力等于舰载机的重力，然后由阿基米德原理求出航母排开海水体积减小的量．

解答：已知：s=180海里，v=30海里/小时，h=10.5m，m_舰载机=30t=3×10⁴kg，ρ_海水=1.00×10³kg/m³，g=9.8N/kg
求：（1）航母以30节的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，所需的时间t；
（2）“瓦良格”航母满负荷运行时，达到最大吃水深度时，航母底部受到海水的压强p；
（3）在演习过程中，“瓦良格”号航母上全挂重量达30t的舰载机从跑道上起飞后，航母排开海水的体积减小的量△V_排
解：（1）根据v=

s

t

可得：
航行时间t=

s

v

=

180海里

30海里/小时

=6小时；
（2）航母底部受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10.5m=1.029×10⁵Pa；
（3）∵航母漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
∴舰载机起飞后，航母受到的浮力减小了△F_浮=G_舰载机，
根据F_浮=ρgV_排得：
排开海水体积减小的量△V_排=

G舰载机

ρ海水g

=

m舰载机

ρ海水

=

3×104kg

1.00×103kg/m3

=30m³．
答：（1）航母以30节的航速从大陆出发驶往钓鱼岛，所需的时间为6小时；
（2）“瓦良格”航母满负荷运行时，达到最大吃水深度时，航母底部受到海水的压强为1.029×10⁵Pa；
（3）在演习过程中，“瓦良格”号航母上全挂重量达30t的舰载机从跑道上起飞后，航母排开海水的体积减小了30米³．

点评：本题考查了速度公式、液体压强公式、物体浮沉条件和阿基米德原理的综合应用，能题干中提取出有用的信息是关键．