Question

【题目】伏安法测电阻的电路中，电压表、电流表的接法有两种。如图，甲是电流表外接(简称外接法)，乙是电流表内接(简称内接法)，由于电压表和电流表都有电阻，它们接入电路后，必然影响电路中的电流或电压，从而使测量的电阻的阻值出现误差。现有一待测电阻Rx，利用甲接法，测得电压表示数为6V，电流表示数为0.20A，已知电压表电阻为1kΩ，电流表电阻为2Ω，则：(最终结果保留三位有效数字)。

(1)求待测电阻Rx的真实值；

(2)若用乙接法，调节电路使电压表示数也为6V，求此时通过电流表的电流；

(3)请分析比较题中待测电阻利用哪种接法测量更准确.

Answer 1

【答案】(1) 30.9Ω (2) 0.182A (3) 利用甲接法（电流表外接法）测量的结果更接近真实值，更准确。

【解析】

（1）根据欧姆定律计算出电阻的阻值；
（2）内接法电流表测量的相当于通过电阻Rx的电流，电流表与Rx串联；
（3）外接法电压表的示数相当于电阻R和电流表的电压之和；接法电流表测量的相当于通过电阻Rx和电流表的电流之和。

（1）利用甲接法，流过电压表的电流：，

流过Rx的实际电流：Ix=IA-IV=0.20A-0.006A=0.194A，

电阻Rx的真实值：；

（2）用乙接法，总电阻：R=Rx+RA=30.9Ω+2Ω=32.9Ω，

此时通过电流表的电流：；

（3）利用甲测量待测电阻的阻值：，

利用乙测量的阻值：，

而待测电阻的真实阻值R=30.9Ω，所以利用甲接法（电流表外接法）测量的结果更接近真实值，更准确。