Question

如图甲所示的装置是小华利用滑轮组提升浸没在水中的物体B的示意图，底面积为100cm²的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，处于静止状态，质量为600g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强为P₁，物体A是体积为80cm³的圆柱体配重。如图乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为90%，水对容器底的压强为P₂。若p₁与p₂之差为40Pa ，g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，则物体A的密度是          kg/m³。

Answer 1

3.5´10³

解析试题分析：设物体A的密度为ρ_A，，
（1）如右图，物体B露出的体积后，容器底受到的压强变化：
，
水深减小值：
，
由题知，，
∴，

，
（2）如左图，
∵悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
．
考点：阿基米德原理；密度的计算；滑轮组绳子拉力的计算．
点评：本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用，知道物体A的体积，要计算密度，就要求出物体A的质量，要计算质量，要通过滑轮组的特点计算，所以本题关键是用好推导公式．