Question

【题目】近几年广元城镇建设飞速发展，各地都建有许多电梯公寓，如图所示是某种升降电梯工作原理图，它主要是由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时重量是5100N，配重的重量是5000N．某人质量60kg，双脚与地板接触面积为250cm2，乘电梯从1楼到10楼用时10s，已知每层楼高度3m，电梯匀速上升，不计缆绳重力和一切摩擦力，在此过程中，（g=10N/kg）求：

（1）人站立时对电梯地板的压强是多少？

（2）配重重力所做的功是多少？

（3）电动机的功率是多大？

Answer 1

【答案】（1）2.4×104Pa；（2）1.35×105J；（3）4320W

【解析】

试题分析：（1）由题意可知，人的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；人站立时对电梯地板的压强：p=F/S=600N/250×10-4m2=2.4×104Pa；（2）根据题意可知，电梯上升的高度为3m×9=27m，则配重下降的高度为27m；配重重力做功：W=G配重h=5000N×27m=1.35×105J；（3）轿厢空载时的重力G空=5100N，

当轿厢匀速上升时，轿厢竖直向下受到自身重和载货重，竖直向上受到配重拉力和电机的拉力，满足G空+G=F配+F电，所以，F电=G空+G﹣F配=5100N+600N﹣3000N=1600N，所以，电动机的至少功率：P=W电/t=F电s/t=4320W。