Question

由质量相等的铝、铁、铜制成的半径相等的金属球，则下列说法中错误的是（　　）

A．如果铁球是实心的，则铝球一定是实心的，铜球一定是空心的

B．如果铝球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的

C．三个球不可能都是实心的

D．如果都是空心的，则铜球空心部分的体积最大，铝球最小

Answer 1

分析：若三个质量相等的铜、铁、铝球，球的体积相等，根据构成球的物质的实际体积不同，可说明实际体积较小的物质，制作的球一定是空心的；如果密度较小的物质的球是空心的，则密度较大的物质的球空心部分的体积更大，据此分析判断．

解答：解：若铜、铁、铝三个球的质量、半径（体积）都相等；
∵ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，在制作时，要使得各球的质量相同，
根据ρ=

m

V

可知：V_实铜＜V_实铁＜V_实铝，
又要求它们体积相等，则铜球和铁球因铜、铁的实际体积较小，需要增大体积，所以一定将铁球、铜球做成空心的；但铁球一定不能是实心的，否则相同体积的铁球和铝球，质量是不相等的，故A错、BC正确；
如果铝球是空心的，则铁球、铜球空心部分的体积更大，其中铜球的空心体积最大，故D正确；
故选A．

点评：此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．