Question

如图所示，ab两端电压U不变，若cd两端接理想电压表，则示数为60V，若cd两端接理想电流表，则示数为3A，若cd两端接电阻R₃，则R₁、R₂、R₃上消耗的电功率相等．电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为

 

Ω，

 

Ω，

 

Ω，a、b两端的电压为

 

V．

Answer 1

分析：本题给出的条件较多，只需按照题目给出的条件根据欧姆定律以及电路的串并联规律，列出式子联立解之，即可得到答案．

解答：解：cd端接电压表时：I=

U

(R1+R2)

，IR₂=

UR2

R1+R2

=60V①；
cd端接电流表时：R₂短路，I′=

U

R1

=3A②；
cd端接R₃，功率相等，R₂和R₃并联：U₂=U₃，由P=

U2

R

可得R₂=R₃，
I₁=I₂+I₃=2I₃=2I₂，由题意知三个电阻消耗的功率相等，由P=I²R可得R₁=

R2

4

=

R3

4

③；
将①②③联立得：R₁=25Ω，R₂=R₃=100Ω，U=75Ω．
故答案为：25；100；100；75．

点评：本题比较复杂，计算量较大，考查了欧姆定律的应用以及串并联电路中电流和电压的关系．