Question

11．甲乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡．甲和乙的密度之比为1：2；若将甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$，那么甲和乙剩余部分的密度之比是1：2．

Answer 1

分析 甲乙物体放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，说明两物体质量相同；
已知体积之比，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度之比；密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关．

解答 解：
天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1：1，
密度之比为ρ_甲：ρ_乙=$\frac{m}{{V}_{甲}}$：$\frac{m}{{V}_{乙}}$=V_乙：V_甲=1：2．
因密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，
所以，将甲切去$\frac{1}{3}$，乙切去$\frac{3}{4}$后，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1：2．
故答案为：1：2；1：2．

点评 本题考查了密度公式和密度的特性，常见题目．