Question

在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg．
（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大？
（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³、密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小？
（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力？

Answer 1

分析：（1）已知机器人所处的深度，根据p=ρgh求出受到海水产生的压强；
（2）先根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，再根据密度公式和G=mg求出物体的重力，最后对物体正确受力分析，然后由平衡条件得出机器人的举力；
（3）由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率．

解答：解：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N，
根据ρ=

m

V

和G=mg可得，物体受到的重力：
G=mg=ρVg=2.7×10³kg/m³×0.02m³×10N/kg=540N，
∵物体受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F_浮，机器人向上的举力F，
∴机器人对物体的举力为
F=G-F_浮=540N-206N=334N；
（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N，
∵机器人匀速前进，
∴机器人水平推进力：
F=f=175N．
答：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×10⁵Pa；
（2）该力的大小为334N；
（3）机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力为175N．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式以及二力平衡条件的应用，关键是会分析机器人在水下举着物体静止不动时受到的力，即得出举力的表达式．