Question

【题目】冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明，白天需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明．小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V　160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合．该装置从早晨7：00至17：00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为4.4A，电阻R1的电功率为P1 ， 电阻R2的电功率为P2 ， 电路的总电功率为P；该装置从17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态，连续正常工作14h．已知：电源两端的电压U恒为220V， =
求：①总电功率P；
②电阻R2的阻值；
③从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时？

Answer 1

【答案】解：①由题可知，白天工作状态下不需要照明，开关同时断开，由图可知此时R1与R2串联，电流表测电路中电流，
由P=UI可得此时电路的总功率：
P=UI=220V×4.4A=968W；
②由I= 可得两电阻串联的总电阻：
R=R1+R2= = =50Ω，
由P=I2R有：
= = = ，
联立两式解得：R1=10Ω，R2=40Ω；
③从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，照明灯只在17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态时发光，
由题知，此时两开关同时闭合，由图知此时L与R1并联，所以照明灯工作时间t=14h，
U=U1=UL=220V，所以灯泡正常发光，
由W=Pt可得灯泡消耗电能：WL=P额t=0.16kW×14h=2.24kWh，
R1消耗功率：P1= = =4840W=4.84kW，
此段时间R1消耗电能：W1=P1t=4.84kW×14h=67.76kWh
该装置白天工作状态时间t′=10h，
消耗电能：W=Pt=0.968kW×10h=9.68kWh
所以从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能：
W总=WL+W1+W=2.24kWh+67.76kWh+9.68kWh=79.68kWh．
答：①总电功率P为968W；②电阻R2的阻值为40Ω；③从早晨7：00到第二天早晨7：00的24h内，该加热照明装置共消耗电能79.68kWh．
【解析】①由题知，白天工作时两开关应同时断开，则R1与R2串联，电流表测电路中电流，由P=UI计算总功率；②先计算两电阻串联的总电阻，已知两电阻的功率比，根据P=I2R列式计算R2的阻值；③从早晨7：00到第二天早晨7：00，照明灯只在17：00至第二天早晨7：00处于夜间工作状态时发光，由题知此时两开关同时闭合，由图知此时L与R1并联，由W=Pt计算灯泡消耗电能；由P= 计算R1消耗功率；由W=Pt计算R1消耗电能；
本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律、电功率计算公式的应用，根据题意明确白天和夜间工作状态时电路的结构是关键．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．