Question

有个体积为0.5dm³铁球，其质量为1.58Kg，问
（1）它是实心的还是空心的，为什么？（ρ_铁=7.9×10³Kg/m³）
（2）若它是空心的，空心部分注满水后，总质量是多少㎏？
（3）若它是实心的，它的质量应该是多少？

Answer 1

分析：（1）根据公式 ρ=

m

V

求出此时铁球的密度，再与铁的密度比较，即可得到结论．
（2）假设铁球是实心的，用铁球的质量除以铁的密度得到一个体积，用铁球的体积减去实心的体积就是空心部分的体积；再利用公式m=ρV求出水的质量，水的质量加上铁球的质量就是总质量．
（3）当铁球为实心时，根据公式m=ρV可求实心时的质量．

解答：解：（1）铁球的密度根据公式 ρ=

m

V

=

1.58kg

0.5×10-3m3

=3.16×10³kg/m³；
3.16×10³kg/m³＜7.9×10³Kg/m³，所以铁球是空心的．
答：它是空心的．
（2）假设铁球是实心时，体积为 V₁=

m

ρ铁

=

1.58kg

7.9×103kg/m3

=0.2×10^-3m³=0.2dm³；
空心部分的体积是V_空=V-V₁=0.5dm³-0.2dm³=0.3dm³；
注满水的质量为m_水=ρ_水V_空=1000kg/m³×0.3×10^-3m³=0.3kg；
总质量为m_总=m+m_水=1.58kg+0.3kg=1.88kg．
答：总质量为1.88kg．
（3）它是实心的，它的质量应该是m_实=ρ_铁V=7.9×10³Kg/m³×0.5×10^-3m³=3.95kg．
答：它的质量应该是3.95㎏．

点评：本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，这是此题的难点；解题过程中要注意单位的换算．