Question

小宇同学往空量杯中倒入一定量的未知液体后，将量杯放置在调节好的天平上，测得量杯和未知液体的质量后，再向量杯中倒入一定量的未知液体，测得量杯和未知液体的质量；依此三次，测得的数据如表中所示

测量次数	量杯和未知液体的质量/g	倒入量筒中未知液体的体积/ml
1	60	20
2	80	40
3	100	60

（1）根据表中数据，在图中画出量杯与其中液体的总质量m跟量杯内液体体积V的图象．

（2）推算该未知液体的密度
（3）推算量杯的质量．

Answer 1

分析：（1）根据所给数据在坐标中找出相应的点，用平滑的线画出即可．
（2）根据所给数据当量杯和未知液体的质量为60g时，倒入量筒中未知液体的体积20ml，当倒入量筒中未知液体的体积40ml时，量杯和未知液体的质量为80g．由此可知未知液体的体积为：40ml-20ml，未知液体的质量为：80g-60g，然后利用密度公式即可求出此液体的密度．
（3）根据第一次试验数据；倒入量筒中未知液体的体积为20ml，根据密度公式变形可求出此时液体的质量（由（2）得出此液体的密度）再用量杯和未知液体的质量是60g减去此时液体的质量即为量杯的质量．

解答：解：（1）根据所给数据在坐标的横轴上找到（倒入量筒中未知液体的体积：20、40、60）各点，然后再在坐标的横轴上找到（量杯和未知液体的质量：60、80、100）各个点，用平滑的线画出即可．如下图：

（2）根据所给第一次和第二次实验数据可知V=40ml-20ml=20ml，质量m=80g-60g=20g，
ρ=

m

V

=

20g

20ml

=1g/ml．
（3）根据第一次试验数据可知倒入量筒中未知液体的体积为20ml，由密度公式变形可知倒入量筒中未知液体的质量为：
m=ρV=1g/ml×20ml=20g
由根据第一次试验数据可知量杯和未知液体的总质量为60g，则量杯的质量为：60g-20g=40g．
答：（2）该未知液体的密度为1g/ml
（3）量杯的质量为：40g．

点评：此题主要考查密度的计算和密度公式的应用等知识点，本题是物理与数学综合题，许多物理量之间的变化关系可以用数学上的图象来形象直观的表示出来，解答此题要具备一定的学科综合能力．