Question

9．把两个分别标有“10V 10W”和“9V 5.4W”的灯泡串联后接到电源上，要使两灯都不被损坏，则电源的最大电压应为15V，若将两个灯泡并联后接到电源上，要使两灯都不被损坏，则干路中的电流最大应为1.5A．

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻．
（1）两灯泡串联时通过它们的电流相等，要使两灯都不被损坏，电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的最大电压；
（2）两灯泡并联时它们两端的电压相等，要使两灯都不被损坏，电源的最大电压为两灯泡额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出干路中的最大电流．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{10W}{10V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5.4W}{9V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω；
（1）灯泡串联后接到电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，要使两灯都不被损坏，电路中的最大电流I=I₂=0.6A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的最大电压：
U_串=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）将两个灯泡并联后接到电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，要使两灯都不被损坏，电源的最大电压U_并=U₂=9V，
此时通过L₁的电流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路中的最大电流：
I_并=I₁′+I₂=0.9A+0.6A=1.5A．
故答案为：15；1.5．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．