Question

3．如图所示，将一底面积为30cm²，高为10cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5N．将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20cm时，下表面所受液体压力为4.8N．g取10N/kg．求：
（1）此时物体下表面受到的液体压强．
（2）液体的密度．
（3）此时物体受到的浮力及弹簧测力计的示数．

Answer 1

分析 （1）已知物体下表面受到的液体压力和物体的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求得物体下表面受到的液体压强；
（2）根据求得的压强，利用p=ρgh变形可求得液体的密度．
（3）因为物体全部浸没，因此物体的体积即为排开液体的体积，利用F_浮=ρgV_排可求得物体受到的浮力，利用G-F_浮=F_拉可求得弹簧测力计的示数．

解答 解：（1）此时物体下表面受到的液体压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa；
（2）由p=ρgh可得，液体的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.6×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.2m}$=0.8×10³kg/m³；
（3）V_排=V_物=30cm²×10cm=300cm³=3×10^-4m³，
物体受到的浮力F_浮=ρgV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=2.4N．
弹簧测力计的示数F_拉=G-F_浮=5N-2.4N=2.6N．
答：（1）此时物体下表面受到的液体压强为1.6×10³Pa．
（2）液体的密度为0.8×10³kg/m³．
（3）此时物体受到的浮力及弹簧测力计的示数为2.6N．

点评 此题为力学综合，涉及到液体压强的计算、阿基米德原理、浮力的计算等多个知识点，其中物体全部浸没，求得物体的体积即为排开液体的体积，是解答此题的关键．