Question

（2013?安庆二模）如图所示，用平行于斜面的力F，把重力G为900N的物体沿着长s为5m，高h为1m的斜面匀速拉到斜面顶端，在此过程中斜面的机械效率η为90%．
（1）求拉力F的大小为多少？
（2）若斜面的机械效率为η，用平行于斜面的力F将物体匀速拉到斜面顶端，这时物体受到的摩擦力大小为f．（η、F为已知）试推导：f=F（1-η）．

Answer 1

分析：（1）根据η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

求出拉力大小；
（2）根据η=

W有用

W总

=

W有用

Fs

求出有用功大小，再根据W_总=W_有用+W_额求出克服摩擦力做的额外功的大小，根据W_额=fs求出摩擦力大小．

解答：解：（1）∵η=

W有用

W总

=

Gh

Fs

，
∴拉力F=

Gh

ηs

=

900N×1m

90%×5m

=200N；
（2）∵η=

W有用

W总

=

W有用

Fs

，
∴W_有=ηW_总=ηFs，
∵W_总=W_有用+W_额
∴W_额=W_总-W_有用=Fs-ηFs=（1-η）Fs=fs，
∴物体受到的摩擦力：f=F（1-η）．
答：（1）拉力大小为200N；
（2）推导过程如上．

点评：此题主要考查的是学生对机械效率、有用功、总功、额外功计算公式的理解和掌握，注意变形公式的熟练运用．