Question

17．甲、乙、丙三个完全相同的杯子里面装有水，把质量完全相同的实心钢块、铁块、铅块（ρ_铅＞ρ_铁＞ρ_钢），依次放在甲、乙、丙三个杯子中，水面恰好相平（水均未溢出），原来装水最少的杯子是（　　）

• A． 甲杯
• B． 乙杯
• C． 丙杯
• D． 原来就水一样多

Answer 1

分析 首先根据三种金属的密度和质量关系，利用密度公式的变形判断出其体积的关系，再根据水面相平可判断原来杯中装水的多少．

解答 解：由题意知，ρ_铅＞ρ_铁＞ρ_钢，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{m}{ρ}$，
当三种金属的质量相同时，密度越大的体积越小，故三者的体积关系是：V_铅＜V_铁＜V_钢，
由于物体放入杯子后，水面恰好相平，则说明原来装水最少的，放入的是体积最大的钢块；原来装水最多的，放入的是体积最小的铅块．
即原来装水最少的杯子是丙杯．
故选C．

点评 熟练运用密度公式及其变形是解答此题的关键，同时还要明确物块体积与水的体积的关系，注意不要搞反．