如图所示甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图.其中电源两端电压恒为24V.R0为定值电阻.A为油量指示表(一只量程为0-0.6A的电流表).Rx为压敏电阻.它的受力面积为10cm2.其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示.油面的上下两部分皆为长方体形状.下半部分的横截面积为20dm2.高为2dm.上半部分的横截面积为10dm2.油箱加满油的总� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．如图所示甲为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端电压恒为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一只量程为0-0.6A的电流表），R_x为压敏电阻，它的受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示，油面的上下两部分皆为长方体形状，下半部分的横截面积为20dm²，高为2dm，上半部分的横截面积为10dm²，油箱加满油的总体积为60dm³．当油箱加满油时，油量指示表的示数如图丙所示．已知ρ_汽油=0.7g/cm³，取g=10N/kg．

（1）油箱一次装满油，质量为多少；
（2）当油箱装满油时，试求油对压敏电阻的压力；
（3）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指在某一位置，求此位置所对应的电流值是多少；
（4）若汽车在高速公路匀速行驶400km，油量表油满刻度的四分之一位置，求该汽车每行驶100km消耗汽油多少升？

分析（1）知道油箱一次装满油时汽油的体积，根据m=ρV求出汽油的质量；
（2）知道下半部分的横截面积和高度可求其容积，总容积减去下半部分的容积即为上半部分的容积，根据体积公式求出上半部分的高度，然后得出油箱加满油时的油的深度，根据p=ρgh求出压敏电阻受到的压强，利用F=pS求出压敏电阻受到的压力；
（3）根据图乙读出油箱装满汽油时压敏电阻的阻值，此时电流表的示数为0.6A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₀的阻值；再根据图乙读出压敏电阻受到的压力为0时的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出此时电流表的示数；
（4）汽车在高速公路匀速行驶400km时，根据题意求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值，根据图乙读出压敏电阻受到的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出压敏电阻受到汽油的压强，根据p=ρgh求出汽油的深度，

解答解：（1）油箱一次装满油时汽油的体积：
V=60dm³=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.06m³=42kg；
（2）油箱下半部分的容积：
V_下=S_下h_下=20dm²×2dm=40dm³，
油箱上半部分的容积：
V_上=V-V_下=60dm³-40dm³=20dm³，
油箱上半部分的高度：
h_上=$\frac{{V}_{上}}{{S}_{上}}$=$\frac{20d{m}^{3}}{10d{m}^{2}}$=2dm，
当油箱装满油时，油的深度：
h=h_上+h_下=2dm+2dm=4dm=0.4m，
压敏电阻受到的压强：
p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，压敏电阻受到的压力：
F=pS=2800Pa×10×10^-4m²=2.8N；
（3）油箱装满油时，压敏电阻的阻值R_x=30Ω，由油量表的量程及图丙知I=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=R-R_x=40Ω-30Ω=10Ω；
当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压力为0，由图乙可知压敏电阻的阻值R_x′=300Ω，
此时电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}′}$=$\frac{24V}{10Ω+300Ω}$≈0.08A；
（4）汽车在高速公路匀速行驶400km时，电路中的电流：
I″=$\frac{1}{4}$×0.6A=0.15A，
电路中的总电阻：
R′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{24V}{0.15A}$=160Ω，
压敏电阻的阻值：
R_x″=R′-R₀=160Ω-10Ω=150Ω，
由乙图可知，压敏电阻受到的压力F′=0.7N，
压敏电阻受到的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{0.7N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=700Pa，
油箱内汽油的深度：
h′=$\frac{p′}{ρg}$=$\frac{700Pa}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m=1dm，
则消耗汽油的深度为上半部分2dm，下半部分1dm，
所以，消耗汽油的体积：
V′=S_上h_上+S_下（h_下-h″）=V_上+S_下（h_下-h″）=20dm³+20dm²×1dm=40dm³=40L，
该汽车每行驶100km消耗汽油的体积：
V″=$\frac{40L}{4}$=10L．
答：（1）油箱一次装满油，质量为42kg；
（2）当油箱装满油时，油对压敏电阻的压力为2.8N；
（3）当油箱内汽油用完时，油量指示表所对应的电流值是0.08A；
（4）该汽车每行驶100km消耗汽油为10L．

点评本题综合考查了力学与电路中的相关知识，对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高，难度较大．

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