Question

2．甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千米的电阻为0.4Ω．现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行测量．

（1）请在图甲中的小圆圈内填入适当的电压表和电流表的符号．
（2）电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示时．连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值多大？
（3）短路位置离甲地的距离为多远？
（4）如果短路位置在乙地，则电路中的电流是多大？

Answer 1

分析 （1）电流表在电路中相当于导线，电压表相当于开路，所以电流表不能和用电器并联，电压表不能和用电器串联；
（2）根据电流表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值；
（3）已知输电线每千米的电阻为0.4Ω，然后让总电阻除以一千米导线的电阻即可求出导线的长度，再根据导线的双股的，从而确定出短路的地点离甲地的距离；
（4）果短路位置在乙地，根据题意求出电路中的电阻，利用欧姆定律求出电路中的电流．

解答 解：（1）由图可知，下方电表并联在电源两端应为电压表，上方电表串联在电路中应为电流表，如图所示：

（2）由图乙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（3）因输电线每千米的电阻为0.4Ω，
所以，导线长度：
L=$\frac{10Ω}{0.4Ω/km}$=25km，
则短路位置离甲地的距离：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×25km=12.5km；
（4）短路位置在乙地时，电路中的电阻：
R′=0.4Ω/km×40km×2=32Ω，
电路中的电流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{2.4V}{32Ω}$=0.075A．
答：（1）如上图所示；
（2）连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值为10Ω；
（3）短路位置离甲地的距离为12.5km；
（4）如果短路位置在乙地，则电路中的电流是0.075A．

点评 本题考查学生运用欧姆定律解决实际问题的能力，能根据题意求从检修点到短路处的总电阻是关键的一步，再进一步根据总电阻得出导线的总长度，值得注意的是：短路处距甲处的距离则是导线总长度的一半．