Question

10．如图甲所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 3.6W”字样，电源的电压为12V且保持不变，小灯泡的电流随电压的变化情况如图乙所示，当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P在其中点时，小灯泡恰能正常发光，此时电流表的示数为1A．
（1）将滑动变阻器R₁的滑片P置于左端，闭合开关S₁、S₂时，电流表的示数为多少？
（2）若只闭合开关S₁，移动滑片P使电流表的示数为0.9A时，求此时滑动变阻器连入电路中的阻值、功率和小灯泡的功率．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P在其中点时，R₁与L串联后再与R₂并联，电流表测干路电流，根据图象读出灯泡正常发光时该支路的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁与L串联的总电阻、灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻进一步求出滑动变阻器的最大阻值；将滑动变阻器R₁的滑片P置于左端，闭合开关S₁、S₂时，R₁的最大阻值和R₂并联，电流表测干路电流，很据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流表的示数；
（2）只闭合开关S₁，移动滑片P使电流表的示数为0.9A时，根据并联电路电流特点求出通过灯泡支路的电流，根据图象读出此时灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据P=UI变阻器和灯泡的功率．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₁的滑片P在其中点时，R₁与L串联后再与R₂并联，电流表测干路电流，
因灯泡正常发光，
所以，由图象可知，L支路的电流为0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I_L=1A-0.6A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω
R₁与L串联的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{{R}_{1}}{2}$=R-R_L=20Ω-10Ω=10Ω，即R₁=20Ω，
将滑动变阻器R₁的滑片P置于左端，闭合开关S₁、S₂时，R₁的最大阻值和R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流I₂=0.4A不变，
通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流表的示数：
I=I₁+I₂=0.6A+0.4A=1A；
（2）只闭合开关S₁，移动滑片P使电流表的示数为0.9A时，
则通过R₁与L串联的电流：
I_L′=I′-I₂=0.9A-0.4A=0.5A，
由图象可知，灯泡L两端的电压U_L′=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁′=U-U_L′=12V-4V=8V，
则变阻器接入电路中的电阻：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{I}_{L}′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
滑动变阻器的功率：
P_滑=U₁′I_L′=8V×0.5A=4W，
小灯泡的功率：
P_L′=U_L′I_L′=4V×0.5A=2W．
答：（1）将滑动变阻器R₁的滑片P置于左端，闭合开关S₁、S₂时，电流表的示数为1A；
（2）若只闭合开关S₁，移动滑片P使电流表的示数为0.9A时，此时滑动变阻器连入电路中的阻值为16Ω、功率为4W，小灯泡的功率为2W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，分清开关闭合、断路时电路的连接方式是解题的关键，关键是根据图象读出读出电压和电流对应的值．