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一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水,将一木块放入水中静止时如图甲所示,烧杯中水深为h1;将一小正方体石块放在木块上,如图乙所示,烧杯中水深为h2;若将石块放入水中,如图7丙所示,烧杯中水深为h3.则关于石块的质量m、体积V、石块的密度ρ、石块放入烧杯后对杯底的压力F,下列判断正确的是


  1. A.
    m=(h3-h2)Sρ
  2. B.
    ρ=数学公式ρ
  3. C.
    F=(h2-h3)ρgS
  4. D.
    V=(h3-h2)?S
BC
分析:由甲乙图先求出石块放在木块上时比放木块多排开液体的体积,根据浮力公式求出石块放在木块上时受到的浮力;因两次木块漂浮,求出此时石块受到的浮力即为石块的重力;根据G=mg求出石块的质量.
由甲丙两图求出小石块的体积,及石块放入水中受到的浮力;根据ρ=求出石块的密度;根据小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力,求出石块放入烧杯后对杯底的压力F即可选出答案.
解答:由甲乙图可知,石块放在木块上时比木块多排开液体的体积:
V=(h2-h1)S
此时石块受到的浮力:
FgV=ρg(h2-h1)S
∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮,
∴小石块的重力:
Gg(h2-h1)S
小石块的质量:
m==(h2-h1)S;
由甲丙两图可知:
小石块的体积:
V=(h3-h1)S
小石块在水中受到的浮力:
F′=ρgVg(h3-h1)S
小石块的密度:
ρ===ρ
小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力:
F=G-F′=ρg(h2-h1)S-ρg(h3-h1)S=ρg(h2-h3)S
故选BC.
点评:本题考查了学生分析获得所给图中信息,利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力;求出石块的质量、体积以及知道石块对杯底产生压力的原因是解决本题的关键.
练习册系列答案
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初二物理兴趣小组的几位同学在一起探究测量液体密度的方法,他们从实验室借来了弹簧测力计,天平,底面积为s的平底试管、钩码并自己准备了空方形玻璃瓶,自制量筒,刻度尺,细线,支架,长直均匀木条,一个小金属块,一些碎石子,U型玻璃管,一大杯水及一瓶500ml的色拉油.他们想用不同的方法来测量色拉油的密度.
(1)性急的小强抢过天平、方形玻璃瓶便开始了操作,如图1是使用天平时的操作情况,其中操作错误的是:
物体和砝码放反了
物体和砝码放反了

(2)小明选用了弹簧测力计、金属块、细线、水、待测色拉油进行了如图2甲、乙、丙的操作,根据图中所示数据可知色拉油的密度为
900
900
kg/m3

(3)小雯选用平底试管、刻度尺、一些小碎石、水、待测色拉油进行了如图3所示的操作:

根据小雯所测的物理量,色拉油的密度为ρ=
ρ(L-h1)
L-h2
ρ(L-h1)
L-h2

(4)观看了小雯的操作后,小亮灵机一动,他用了与小雯相同的器材完成了实验,他一边操作一边给伙伴们讲解(如图4):

小亮所得的结论是ρ=
ρh1-ρh2
h
ρh1-ρh2
h

(5)请你比较小雯和小亮的方法,找出小亮的方法中的一个优点和一个不足:
优点:
测得数据更为准确
测得数据更为准确

不足:
需要测量的量太多,操作有点复杂
需要测量的量太多,操作有点复杂

(6)如果要用一种与他们都不同的方法来测量色拉油的密度,你将选用器材:
天平、砝码、小烧杯、量筒
天平、砝码、小烧杯、量筒

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科目:初中物理 来源:2008年北京市宣武区中考物理二模试卷(解析版) 题型:选择题

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A.m=(h3-h2)Sρ
B.ρ=ρ
C.F=(h2-h3)ρgS
D.V=(h3-h2)?S

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